2018年5月 7日 (月)

小方厚著『音律と音階の科学 - ドレミ…はどのようにして生まれたか(ブルーバックス)』/ピタゴラス音律、純正律、ミーントーン、平均律を分かりやすく説明している点だけが良い

Musical_temperament

小方厚著『音律と音階の科学 - ドレミ…はどのようにして生まれたか(ブルーバックス)』


私はクラシック音楽愛好者であるが、様々なジャンルの音楽を聴く。私は、小方厚著『音律と音階の科学 - ドレミ…はどのようにして生まれたか(ブルーバックス)』を読みつつ、音楽の勉強をしているつもりだったが、いつの間にか、フーリエ変換の勉強をしていた。「音のスペクトル」を図示するに「フーリエ変換」の説明は不可欠であろう。しかし、同書にそれは無い。

また、筆者は ----- 20世紀におけるクラシック音楽において最もスキャンダラス、かつ、最高傑作である作品 ----- すなわちストラヴィンスキー《春の祭典》』のスコアを読んだことがあるのだろうか? 《春の祭典》は『不協和度』を逆手に取った作品なのだと私は思う。つまりそれは人間の聴覚の『不協和な音』への順応をうまく利用した作品であろう。現代人は不協和な音に順応している。「不協和度」と「音のスペクトル」の関係はすでに壊れていやしないか? 尤も「不協和度」は「不快指数」とは異なる特別な科学であるが…。

《春の祭典》はプリミティブな作品であるがゆえに、また同作品は民族音楽の影響を受けたはず…。その点への言及も同書には無い。そして《春の祭典》のリズム・変拍子への言及は? ←同書にその言及も無い。

しかも《春の祭典》はバレー音楽(!)。「クラシック音楽のコンサートを聴きに行った聴衆が目をつぶって音楽を聴くのは意味がない」と芥川也寸志氏が述べていた:すなわち、クラシック音楽のコンサートにおいては視覚的情報が大事である・・・だが、同書にはそれにも触れてい無い。

もっと言えば、音楽は文化でありファッションである。《春の祭典》はベル・エポック末期の文化であり《AKB48》は現在のファッションであろう。そしてまた《AKB48》も『不協和な音』への順応をうまく利用した音楽であるとは言えないだろうか? 《AKB48》においてもまた視覚的情報が大事であると言えないだろうか? 《春の祭典》や《AKB48》に関して「古代の音律・古代の旋法・テトラコルド」などからのアプローチが本当に当てはまるだろうか?

【追加】
・同書が《楽典》的根拠にいささか欠ける理由は、筆者がクラシック音楽の専門家ではなく、アマチュアのジャズ・ミュージッシャンであることに起因するのであろう。例えば、モーツァルトがミーントーンを好んだ具体例(アナリーゼ)が書かれていない。そもそも、この書には楽典という語が出てこない。
・特にジャズにおいて身近な楽器であるソプラノ・アルト・テナー・バリトンサックスなどを例に、人間の声の音域(SATB)と楽器との関係にも触れて欲しかった。
・そして、何と言っても、同書は音楽の啓蒙書や楽典よりも分かりにくい。

2018年4月15日 (日)

小方厚著『音律と音階の科学 - ドレミ…はどのようにして生まれたか(ブルーバックス)』を読む(5)ピタゴラス音律、純正律、中全音律(ミーントーン)、平均律

http://koshiro-m.cocolog-nifty.com/blog/2018/04/--c341.htmlの続き

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Meantone_20180415_4Meantone_20180415_5

小方厚著『音律と音階の科学 - ドレミ…はどのようにして生まれたか(ブルーバックス)』を読む(4)ピタゴラス音律、純正律、中全音律(ミーントーン)、平均律

http://koshiro-m.cocolog-nifty.com/blog/2018/04/--ec14.htmlに続く

http://koshiro-m.cocolog-nifty.com/blog/2018/04/--7b93.htmlの続き

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Pythagorean_tuning_20180415_1Meantone_20180415_2Pythagorean_tuning_20180415_2Meantone_20180415_3Pythagorean_tuning_20180415_3

2018年4月12日 (木)

小方厚著『音律と音階の科学 - ドレミ…はどのようにして生まれたか(ブルーバックス)』を読む(3)ピタゴラス音律、純正律、中全音律(ミーントーン)、平均律

http://koshiro-m.cocolog-nifty.com/blog/2018/04/--c341.htmlに続く

http://koshiro-m.cocolog-nifty.com/blog/2018/04/--e0ba.htmlの続き

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Pythagorean_tuning_20180412_3


小方厚著『音律と音階の科学 - ドレミ…はどのようにして生まれたか(ブルーバックス)』を読む(2)ピタゴラス音律、純正律、中全音律(ミーントーン)、平均律

http://koshiro-m.cocolog-nifty.com/blog/2018/04/--7b93.htmlに続く

http://koshiro-m.cocolog-nifty.com/blog/2018/04/--55b1.htmlの続き

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Pythagorean_tuning_20180412_2_1_2

Just_intonation_20180411

表4 純正律の各構成音間の周波数比(同書 p.63 より)

Pythagorean_tuning_20180412_2_2_2

Pythagorean_tuning_20180412_2_3

Pythagorean_tuning_20180412_2_4


小方厚著『音律と音階の科学 - ドレミ…はどのようにして生まれたか(ブルーバックス)』を読む(1)ピタゴラス音律、純正律、中全音律(ミーントーン)、平均律

http://koshiro-m.cocolog-nifty.com/blog/2018/04/--e0ba.htmlに続く

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このエントリーは、私が或る掲示板に投稿した記事のコピーです。


Pythagorean_tuning_5

五度円または五度圏。


Pythagorean_tuning_2

以上、Wikipedia より


Pythagorean_tuning_20180412_1Pythagorean_tuning_20180412_1_2

2018年3月14日 (水)

家正則著『ハッブル 宇宙を広げた男(岩波ジュニア新書 2016/8/20)』/アマゾンJPに私が書いたレビューのコピーです

Hubble

家正則著『ハッブル 宇宙を広げた男(岩波ジュニア新書 2016/8/20)』


Stars5ハッブルの第一の功績は天文学者の地位を高めたこと
2018年3月14日

この本の文章は小見出しが多く読みやすい。
この本はハッブルの伝記である。そしてその内容はハッブルの苦労話が中心である。したがって、ハッブルの苦労話、すなわち(観測法や観測結果など)技術的説明は詳細だが、物理学的説明については最終部「第5部 観測的宇宙論の展開(全196ページ中169〜196ページ=約29ページ)」以外には比較的少ないと思う。だが、本書は20世紀における「天文学の発展」と「物理学の発展」に注意しながら読むと分かり易いと思う(その一番分かり易い具体例はやはり「ハッブル vs. アインシュタイン」)。
ハッブルの第一の功績は天文学者の地位を高めたことだと私は思う。というのも、ハッブル自身はノーベル賞を受賞しなかったが、彼の死後、天文学がノーベル賞授賞の対象となり、多くの天文学者がノーベル賞を受賞することになる。

【伝記】
優れた天文学者でありながら軍人でもあったという不思議な経歴を持つエドウィン・ハッブル(1889 - 1953)。
彼は志願し第一次大戦に従軍、戦地に赴く。
「彼は天文台に来たあともかなりの間、乗馬用長ズボンと軍隊用ブーツを愛用して『少佐』のイメージを大切にしていた(P.40)」
彼は第二次大戦にも志願し弾道計算の仕事をした。

ハッブルが天体観測を始めた1919年頃・・・「観測中は眠気と寒さが大敵です。冬には手足の感覚もなくなり、涙でまつ毛が接眼レンズに凍り付いてしまうこともありました(P.41)」「1920年代末には(ハッブルの忠実な助手)ヒューマソンが撮るスペクトル写真は露出時間が昼間を除く1週間にも及ぶことが度々あったという(P.98)」「2.5m望遠鏡の観測台で、ヒューマソンは何日も凍えながらガイドを続けました。夜通しの作業となりますが、より微妙な修正が必要な時には、望遠鏡を肩で少し押したり、体重をかけて調節することもありました(P.107)」
ハッブルの時代の天文学者は「体力」で天文観測をやっていた。すなわち当時の天文観測が成果を収めるためには長時間の肉体労働を要し、コツコツと地味に着実に観測を継続しなければならなかった。そしてそれによって彼らが確たる成果を得られれば良いのだが、例えばやり直しができない失敗の連続・・・そのまま引退・・・ハッブルの時代には世に名を残すさず消えていった天文学者もいただろう。
ハッブルを「過酷な天体観測」へと駆り立てたのは何だったのか? 後述するように、それが相対論や量子力学などの理論物理学の根拠を探すことではなかったとすれば、それは「宇宙ってそもそも何なの」という素朴かつ旺盛な好奇心だったのか? いや思うにアメリカ人はもっと合理的だ・・・すなわち、ハッブルの頭の中にあったのは宇宙の謎、不思議、神秘を解き明かすための理論の追求ではなく「成果第一主義」と「他人に負けたくないという野心・競争心」だったのかも知れない。

「ハッブルの(天体観測)写真の出来上がりは今一つだった(略)『まじめな貧乏性』(P.42)」

「天体の距離測定では『セファイド型変光星』ほど重要な役割をした天体はありません。そのきっかけをつくったのは、ハーバード大学天文台で写真測定にあたっていた女性職員ヘンリエッタ・リービット。彼女は1908年に小マゼラン星雲中のセファイド型変光星の周期と光度の関係に一定の関係があることに気が付きます。この関係はセファイド型変光星の『周期光度関係』と呼ばれるようになります(P.46)」
私はこのヘンリエッタ・リービット(の発見)こそ、のちのハッブルの手法に大きな影響を与えたと思う。

「ハッブルは生涯を通して『星雲』という言葉を用い、『銀河』という語を用いなかった(P.59)」

ハッブルのド・ジッターへの抗議の手紙(1929年頃)「速度距離関係の定式化、試験と確認はウィルソン山天文台の業績であると考えており、我々が論文を出版するのが筋であることと考えております(P.106)」
当時、天文学者と物理学者は仲が悪かった?

1948年。パロマー山5m天文台完成後、ハッブルが提案した「暗い銀河の分布を調べる大計画(P.155)」は採用されなかった。

自由奔放でアウトサイダー的な性格だったハッブルは、周囲の人々と、しばしばトラブルを起こした。

【物理学】
改めて気づかされたこと。それは当たり前のことだが、私たちが、距離1万光年の天体を見ることは、その天体の1万年前の過去の姿を見ている。1億光年、10億光年、100億光年は、さらに1億年前、10億年前、100億年前の過去を見ている。そしてまた「遠い銀河を可視光で観測する場合、実際には波長が短くて目には見えない紫外線だった光が、赤方偏移して可視光になる(略)これは『赤方偏移効果』と呼ばれている(P.175)」

「天文学者と物理学者
(略)ハッブルはド・ジッターと面識があり、その研究に触れる機会がありましたが、フリードマンやルメートルの研究のことはかなり後になるまで知らなかったようです。実のところ、ハッブルの発見が発表されてそれについて議論が始まった頃も、ほとんどの天文学者は宇宙モデルの理論のことは知らなかったか、少なくとも気にしていませんでした(P.100)」
ハッブルをはじめとする当時の天文学者たちはド・ジッターとフリードマンの《膨張する宇宙》には無関心であったというのは意外である。
他方、ハッブルの天体観測は、ガモフの《ビッグバン宇宙論》の根拠を発見したという意味では、量子力学の発展に寄与したと私は思う。

「ハッブルの法則『V=Hr』によれば、膨張速度が一定であれば、ハッブルの法則の逆数 1/H は時間の次元をもち、この時間だけ遡るとすべての銀河はただ1点に集まっていたことになります。実際には膨張は重力による減速を受けるため、過去の膨張速度はもっと大きかったはずで、宇宙の年齢は、1/H で表されるハッブル年齢よりは短くなるはずです。ハッブルが求めた H の値を用いると、1/H としてわずか20億年という数字が出てしまいます(P.112)」
ハッブル定数の単位は、当初「K」だったが、のちに、ハッブルの頭文字にちなんで「H」で表された。

「宇宙の夜明け
(略)宇宙は宇宙の晴れ上がりから最初の星が生まれるまでの間は宇宙に光る天体がないため、光のない『暗黒時代』となります。ビッグバン後38万年の宇宙の姿を示すマイクロ波宇宙背景放射の温度分布には、10万分の1程度のわずかなゆらぎあることがあることが確認されてますが、このゆらぎはその後どんどん成長していきます。宇宙空間を満たしている物質は水素原子などのなどの通常の物質と正体不明のダークマター(暗黒物質)からなりますが、ダークマターの方が通常の物質より5倍ほど多いことがわかっています。これらの物質の密度のゆらぎも成長していきます。やがてダークマターの密度の濃い場所に物質も集まり、最初の星々が生まれることになります。こうしてビッグバンから2〜3億年後には宇宙のあちこちで、原始的な銀河が生まれ始めたと考えれています(略)ビッグバン直後に宇宙が冷えて中性化した現象を表す『宇宙の晴れ上がり』と紛らわしいのですが、『宇宙の夜明け』は宇宙が温められて再び電離した現象です。すばる望遠鏡で宇宙を約129億光年まで遡るとライマンアルファ銀河が急に見えなくなったのは、この『宇宙の夜明け』の完了に踏み込んだからだと考えられます。宇宙背景放射の分析からも宇宙の再電離が起きたのは132億光年前から129億光年前までの頃だろうという分析結果が得られています(P.189)」

【参考】
ビッグバン(137億年前)。宇宙の晴れ上がり(中性化/ビッグバンの 38 万年後)。宇宙は宇宙の晴れ上がりから最初の星が生まれるまでの間は宇宙に光る天体がないため、光のない『暗黒時代』。宇宙の夜明け(再電離/ビッグバンの 7.8 億年後)。

【追加】
最近、アダム・リース博士(Adam Riess 1969-)が『宇宙距離梯子』という観測方法を使って「年周視差」の限界を拡張することに成功し、ハッブル定数を書き換えたというニュースがあったが、同書では、ハッブルは生涯「年周視差」を用いなかったと読める(だって、ハッブルが「年周視差による天体観測」を行ったと同書のどこにも記されていない...と思うから)。また、太陽系に近い天体は《年周視差》は測りやすいが、太陽系に近い天体の赤方偏移は(遠ざかる速度が遅過ぎて)逆に測りにくかったのでは...と私は思う。しかし同書はそのことに言及していないと私は思う。

2018年3月 9日 (金)

ビートルズ 超定番ソングブック 120 楽譜 シンコーミュージック(2017年12月26日 初版発行)

Beatles

ビートルズ 超定番ソングブック 120

2009年頃、私は「ピアノ学習・作曲編曲に役立つ コード進行の基礎知識 <課題と解答付> 橋本晃一編」を購入し楽典的な観点からコード進行を学習しようと試みたが、2009年12月の私の自宅の全焼火災のため、それを中断してしまっていた。そこで今般それに再挑戦しようと思ったが、そのための素材が欲しいと感じ、この「ビートルズ 超定番ソングブック 120」を注文した(私は「The Beatles Complete Scores (英語)」を持っているが、さすがにそれは重くて使いにくい)。
私が一番心配したのは後者「ビートルズ ソングブック 120」のサイズ。その寸法は、25.7×21×2cm。←微妙なサイズである。
さて、実際、後者「ソングブック 120」が配達され、それを手に取ってみて思うに、問題ないサイズだ。←老眼の私にも見やすい文字の大きさである(下の画像参照)。収録されている曲の数も十分。さあ、私は勉強しなければなりません。


P1020579

「ピアノ学習・作曲編曲に役立つ コード進行の基礎知識(左、29.8×22.6×0.4cm)」と「ビートルズ 超定番ソングブック 120(右、25.7×21×2cm)」

2018年1月 5日 (金)

騎士団長殺し/モーツァルトそのまんま(!)

Murakai

騎士団長殺し/村上春樹


このタイトルは良くない。
モーツァルトそのまんま(!)

自分だけがモーツァルトを知っているつもりか?
自分だけがモーツァルトを理解できるつもりか?

ネタが尽きたのなら引退すべし。

2017年11月10日 (金)

広江克彦著『趣味で量子力学2 オンデマンド (ペーパーバック) – 2017/6/7』へのアマゾンJPレビューより引用

Quantum_2

広江克彦著『趣味で量子力学2 / オンデマンド(ペーパーバック)』


<---引用ここから--->

4 人中、4人の方が、「このレビューが参考になった」と投票しています。

Stars5_2まずは量子力学を俯瞰する, 2017/8/17

Amazonで購入(詳細)
レビュー対象商品: 趣味で量子力学2 (オンデマンド (ペーパーバック))

【これは『趣味で量子力学2 オンデマンド (ペーパーバック) – 2017/6/7』へのレビューです】

>語り口に物理ヲタクに特有な癖みたいなものがある(『趣味で相対論』レビューより)

 広江先生の著書シリーズ第3弾、第4弾『趣味で量子力学第1巻』『趣味で量子力学第2巻』に至っては『物理ヲタク』とは言わせない完成度の高さがある。

 『趣味で量子力学第1、2巻』は一気に読むのが良いと思う。分からないところは付箋を付けアンダーラインし(あるいは蛍光ペンでマークし)、ノートにコピーし、後でじっくりその難解さと格闘すれば良い(付箋&アンダーラインをするために『趣味で量子力学第2巻』はプリント・オン・デマンドつまり紙版を購入されたい)。私自身『趣味で量子力学第1、2巻』を一応読み終えたが、分からない部分は多かった。しかし、繰り返すが、まずは『趣味で量子力学第1、2巻』を読み通し「そもそも量子力学とは何?」を俯瞰し、そのあとで、分からなかったところをつぶしていけばいい。そういう読み方で問題ないと思う。

 その際「第1巻」の山場は「フーリエ解析」。「第2巻」の山場は「摂動論」だと思う。

 ちなみに私が「分からなかった箇所(あるいは読み飛ばした箇所)」は:

・第1巻
第1章第8節 原子の構造(著者曰く「私が量子力学の話の中で一番美しいと思っている景色」)、第1章第9節 ボーア半径、テイラー展開、オイラーの公式、複素数の極形式表示、波動関数の位相の変化、調和振動子、エルミート多項式、零点振動、零点エネルギー、周期的境界条件、波の干渉、エーレンフェストの定理、確率流密度、偶関数と奇関数、波束の崩壊、第6章 多粒子系

・第2巻
完全な関数系、ユニタリ変換、時間発展、ヒルベルト空間、第12章 遷移確率、第13章 摂動論の第4節 自由度の意味以降、第14章 周期的境界条件、第15章 周期的ポテンシャル

↑私にはこんなにいっぱい分からない箇所がある・・・そんな私に「レビューを書く資格はない」と言われそうだが:すなわち「よくもまあレビューを書けるな、この人は!」と私は言われそうだが、しかし量子力学初学者の私が『趣味で量子力学第1、2巻』をスラスラ読めるはずもない。それで良いのである。なぜなら:

広江先生は『趣味で量子力学第2巻 序文』にて

「前作(第1巻)で切り捨てざるを得なかった難易度が高い話題を集めたものなので、難しさについては覚悟して読んでもらいたい。全てが理解できなかったとしても恥じる必要はないだろう。少々読み飛ばしても問題ない。どこかでつまづいたらそれ以降は最後まで分からなくなるという書き方はしていないつもりである。」

とフォローして下さっている。

 まずは私たちが量子力学を俯瞰するために・・・。その目的のために、ココでも著者は、前作(趣味で相対論)・前前作(趣味で物理学)と同様優しく丁寧に親切に私たちを導く・・・素晴らしき案内人だ。

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【補足(プリントオンデマンドについて)】

>【POD(プリントオンデマンド)とは】ご注文をお受けしてから一冊ごとにすぐに印刷製本し、ほとんどお待たせすることなく発送されます(アマゾンJPより)

「この POD(アマゾン・プリント・オン・デマンド)という本(趣味で量子力学第2巻)はホントに本なのか」という・・・一抹の不安があったが、実物を手に取ると、これは何の変哲もない本だ・・・と、言いたいところだが、この『趣味で量子力学(第2巻)(POD版)』は、広江克彦著『趣味で量子力学(第1巻)(普通の書籍)』に比べると製本は若干もろいと思った。すなわち私の経験上、それ(POD による本)は、洋書(のペーパーバック)の製本に似ていると思った。それ(POD による本)を無理に開くとページが取れるという心配は皆無ではないと思った。だが、それ(POD による本)は普通に読むのであればページが取れるということはない。

下の画像は上から見た『趣味で量子力学/第2巻/POD版(左)』と『趣味で量子力学/第1巻/普通の単行本(右)』
『趣味で量子力学/第1巻/普通の単行本(右)』のほうが複雑で丁寧な製本に見える。
一方『趣味で量子力学/第2巻/POD版(左)』は洋書のペーパーバックの製本のように見える。←しかしそれは普通に見かけられる製本である。それは普通に利用すれば破損しない。

【2017年8月22日 追加】

私は『趣味で量子力学(第2巻)POD版』を、2017年6月8日に入手しその日から読み始めたが2017年8月22日現在、その本はページが取れたりしていないし、且つ破損していない。

<---引用ここまで--->


【参考画像】

Quantum_mechanics_2




・同書「常設リンク」の URL

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