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2018年8月11日 (土)

一般相対論は怖くない(7)/広江克彦著『趣味で相対論』を読む(6)/第5章 リーマン幾何学/第1節 共変微分(p.151)/いまさら、クリストッフェルの第1種記号と第2種記号の違いを見る

http://koshiro-m.cocolog-nifty.com/blog/2018/09/post-9e04.html に続く

http://koshiro-m.cocolog-nifty.com/blog/2018/08/6-2-p226-0cf9.html の続き

==

(前略)

Christoffel_symbols_20180810_2


よって今後は、クリストッフェルの記号の正式な定義として(上記最終行:クリストッフェルの第2種記号)を採用することにして、古い足跡は消してしまうとしよう。この定義ならデカルト座標の存在の気配がないので好都合だ。(広江克彦著『趣味で相対論(p.155)』より)


・なるほどクリストッフェルの第2種記号は第1種のフリーの添字 k を、ダミーの添字にしたという訳ですね。

・そして Bar_g が消えてしまう。


【注】

上記、下から2行目の式は、(2) 式のダミーの添え字 k が m に変わっています。

(続く)

(続き)

Christoffel_symbols_20180811

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