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2017年5月19日 (金)

電磁気学において押さえておきたいこと/電磁気学は奥が深い

3.14 力学との接点

 そもそも電場 E や磁場 B は何だったのかということについて再確認しておこう。
 電場 E はもともと、電荷 q を空間に置いたときに、

F = q E

と表される力を受けるということによって定義されたものであった。これが力学と電磁気学の接点である。
 一方、磁場はどのように定義されたかと言えば、電場のように単純ではない。元はと言えば電流の周りで磁針が向きを変えることから、電流の周りには磁石に影響を与える場が存在するという考えが生まれたのであった。磁石と磁石の間に力が働くという事実だけでは磁石そのものに注目していまい、わざわざ「場」の考えを受け入れるのは難しかったであろう。
 小さい頃に行った科学館に「磁界」と名付けられた展示物があった。工学分野では磁場のことを磁界と呼ぶのである。これは磁場の存在を視覚的に表すために巨大な磁石の周りに多数の小さな方位磁針を敷き詰めたものだったが、私は「磁石が磁石に引かれてそれぞれの位置である一定の向きを向いているのは当然じゃないか? わざわざそれを磁界と表現するのは変じゃないか」と思いながら見ていたもんだ。この頃の幼い私は直接働く力を支持していたことになる。
 しかしこの考え方は本質を遠ざけている。磁石というのは突き詰めていけば微小な分子電流によって作り出されているのであって、電流によって作り出された磁場が分子電流に力を及ぼしているのだという考え方が出来る。実際、電流間には力が働くことが示されており、これは運動する電荷に働くローレンツ力として説明できるのだった。
 つまり、磁場と力学との接点は、

F = q v × B

という式だけで表されるということだ。
 これらの式は一つにまとめられて、

F = q ( E + v × B )

と表される。
 マックスウェルの方程式は電磁場の性質を表したものであるが、そこには力学は入っていない。力学と電磁学を関連付けるには、マクスウェルの方程式とは別にこの式が必要なのである。言い型を変えれば、マクスウェルの方程式の中で E やら B を使っている段階ですでにこの関係を前提としているわけだ。
 この辺りの関係は再確認しておかないと時々忘れてしまいそうになる。

 我々はこれまで静電気や磁石の存在を手がかりにして電磁気の性質を理解してきた。それで「電場は電気に関する関する場」「磁場は磁気に関する場」と明確に区別されたイメージを持ってしまっている。
 しかしこの式を見る限り、両方とも電荷に働く場として表されていることが分かる。電場とは運動状態に関わりなく電荷に働く力の場であり、運動している電荷に働く力の場が磁場である。
 電荷と電荷の相対速度が0であるときには電場のみが働くが、相対速度を持っている場合にはそれに加えて磁場による効果も働く。
 結局、電荷同士に働く力を便宜上、電場や磁場という言葉を使って表していたにすぎないなかったのか、と思えるかも知れないが、この考えはこれまでの議論で否定されていることを思い出そう。「電気力学」は電場や磁場の存在を取り払って電荷同士に働く力を理解できないかということを試みようとして失敗したのであった。電磁場はそれ自体が独立して存在し、それを考えなくては運動量の保存が成り立たないし、電磁波の存在も説明できないのであった。
 やはり電荷同士には、電磁場を通して力を及ぼし合っているのである。
(広江克彦著「趣味で物理学」 P.193〜194 より)

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