2018年10月12日 (金)

Hilary Hahn plays Bach: Violin Sonatas Nos. 1 & 2; Partita No. 1

Hahn

Hilary Hahn plays Bach: Violin Sonatas Nos. 1 & 2; Partita No. 1
2012 / 2017年録音


私の評価は、星1つ。良いところがないから。ごめんな。Stars1

グレン・グールドの《ゴルトベルク》再録音の場合とは違って、ヒラリー・ハーンの《無伴奏》再録音の場合は、旧盤が良くてこの新盤はダメ(!)。グールドの《ゴルトベルク》旧盤はアクロバティックなだけでなく各変奏曲の「性格」を伝えていた…新盤はその延長線上にあった。ハーンの《無伴奏》新盤にはそれがない。嘘だと思うなら、旧盤のパルティータ3、2番と新盤のパルティータ1番を聴き比べてみれば良い。旧盤のパルティータ3、2番は、たとえ未完成で若くても、自然体であり、しつこい表現だが…雲一つない紺碧の空にくっきり見える稜線のように《鮮やかさ過ぎる鮮やかさを持って》…と言っては言葉が変だが…要するに明る過ぎるぐらい明るく迷いなく天真爛漫に貪欲に雄弁にストレートに流れていたではないか(←言い過ぎか)。繰り返すが16才のハーンはまだ未完成だったかも知れない…が、旧盤のパフォーマンスはおおらかで屈託がなく、肩に力が入ってなく、組曲とソナタの中で各楽章(舞曲、緩急)が生きていた。旧盤パルティータ2番の(シャコンヌを含む)遅めのテンポは、物悲しささえ感じさせた。それに対し、新盤は、全曲に渡って「いまどこ弾いてるの?」と思わせられる。なぜなら、上に書いた各楽章(舞曲、緩急)の特徴が印象的でない…キレがない…しつこい…うるさい…重い…肩に力が入り過ぎ…ソナタ2番のアンダンテは技巧的には超正確だが私はのめり込めない…そう…全曲うるさく、しつこい…要するに単調で退屈…彼女の衰えか?…彼女はこれからどこへ行くのだろう?

2018年10月 9日 (火)

(C) Apple Music で試聴/4つの幻想曲〜ベートーヴェン(月光ソナタ)、ショパン、シューマン、スクリャービン/アンナ・フェドロヴァ、および、『ミラーズ〜オペラ・アリア集』/エルザ・ドライジグ、ミカエル・ショーンヴァント&モンペリエ国立管弦楽団

Schumann_anna_fedorova
(C) Apple Music 検索キーワード:Schumann Anna Fedorova

痛い。買わない。

【収録情報】
● ベートーヴェン:ピアノ・ソナタ第14番(幻想曲風ソナタ)嬰ハ短調 Op.27-2『月光』
● ショパン:幻想曲 ヘ短調 Op.49
● シューマン:幻想曲 ハ長調 Op.17
● スクリャービン:ピアノ・ソナタ第2番(幻想ソナタ)嬰ト短調 Op.19

 アンナ・フェドロヴァ(ピアノ)

(HMV.co.jp より)





Elsa_dreisig
(C) Apple Music 検索キーワード:Elsa Dreisig

または

https://itunes.apple.com/us/album/miroirs/1431888369

お上品だが、圧倒的ではないので、買わない。ただし《サロメ》は上手い。

【収録情報】
1. グノー:歌劇『ファウスト』より「何と美しいこの姿(宝石の歌)」
2. マスネ:歌劇『タイス』より「ああ、やっと一人になれた」
3. プッチーニ:歌劇『マノン・レスコー』より「柔らかなレースに包まれて」
4. マスネ:歌劇『マノン』より「さようなら、私たちの小さなテーブル」
5. シュタイベルト:歌劇『ロメオとジュリエット』より「もはや自然の法則などかまうものですか」
6. グノー:歌劇『ロメオとジュリエット』より「冷たい不安が血管を流れて」
7. ロッシーニ:歌劇『セヴィリャの理髪師』より「今の歌声は」
8. モーツァルト:歌劇『フィガロの結婚』より「愛の神よ」
9. マスネ:歌劇『エロディアード』より「彼は優しい人」
10. R.シュトラウス:『サロメ』より「ああ、お前はこの口に 接吻をさせなかった」(フランス語歌唱)

エルザ・ドライジグ(ソプラノ)
モンペリエ・オクシタニー・ピレネー=メディテラネ国立管弦楽団
ミカエル・ショーンヴァント(指揮)

録音時期:2018年4月16-21日
録音場所:モンペリエ、ル・コルム
録音方式:ステレオ(デジタル/セッション)

(HMV.co.jp より)

2018年10月 8日 (月)

【メモ】 一番簡単な E = mc2 の導き方/ただし裏技「テイラー展開」を使う/広江克彦先生の「趣味で相対論」より(2018年10月8日/書き直し)

以下、広江克彦先生の「趣味で相対論」35〜39ページより無断で抜粋させて頂きます。誠に申し訳ありませんが宜しくお願い致します。

1.10 E = mc2 を導く(抄)

(4元運動量)

 前節では4元速度を定義したが、4元速度は素人には使い道がないので確かにつまらない。ではこれを4元運動量に拡張してやったらどうだろう。力学で、速度と質量を掛け合わせることで運動量を定義したように、4元速度と質量を掛け合わせることで「4元運動量」を作るのだ。これには意外な結果が待っている。
 しかし運動量を作るために4元速度と質量を掛け合わせただけでは不都合がある。それは単位の次元の問題である。普通の速度は距離を時間で割ったものだが、4元速度は距離を「固有時」で割ったものである。固有時は時間に光速度 c を掛けて長さの単位に合わせたものであった。つまり、4元速度は長さを長さで割っていることになるので無次元量になってしまっている。時間を長さの単位で表すために掛けた光速度 c の分だけ割りすぎているのである。そこで4元運動量を定義する際に、その分を掛けて単位をちゃんと普通の運動量の単位に合わせておくことにしよう。
 本来こういうことは4元速度の定義のところで光速度 c を掛けて調整しておくべきなのだが、今回は話の流れ上、私が学生時代に愛読していた本に従った。それで、そのツケが4元運動量の定義の部分に回ってきただけの話である。教科書によってはちゃんと4元速度に光速度 c を掛けて定義してあるものもある。
 とにかく、次のように4元運動量 (p0, p1, p2, p3) を定義しよう。

(p0, p1, p2, p3) = (mcu0, mcu1, mcu2, mcu3) ← c を掛けて単位を普通の運動量の単位に合わせる(当ブログ開設者より)

 これは4元速度に mc を掛けただけなので当然次のような組み合わせは不変量になる。

(mc)2 = (p0)2 - (p1)2 - (p2)2 - (p3)2

 前に出てきた 4 元速度についての式の両辺に (mc)2 を掛けてやっただけだ。この式はしっかり意味を考えて見なくてはならない。p のすぐ右上についている数字はべき乗を表すのではなく、ただの添え字である。そして、括弧の外についている「2」は、2 乗を表している(下記、ご参照下さい)。

<--- 当ブログ開設者より ココから --->

(4元速度と4元運動量)

4元速度ベクトルは4元位置ベクトルを固有時間τで微分した量

(4元速度)= (u0, u1, u2, u3) = (dw/dτ, dx/dτ, dy/dτ, dz/dτ)

(固有時間の二乗)= dτ2 = dw2 - dx2 - dy2 - dz2

両辺を dτ2 で割る

1 = (dw/dτ)2 - (dx/dτ)2 - (dy/dτ)2 - (dz/dτ)2

1 = (u0)2 - (u1)2 - (u2)2 - (u3)2

両辺に (mc)2 を掛ける

(mc)2 = (mcu0)2 - (mcu1)2 - (mcu2)2 - (mcu3)2

(p0, p1, p2, p3) = (mcu0, mcu1, mcu2, mcu3) より

(mc)2 = (p0)2 - (p1)2 - (p2)2 - (p3)2

ただし w = ct

(以上、広江克彦先生の「趣味で相対論」32〜33ページより)

<--- 当ブログ開設者より ココまで --->

(中略)

(mc)2 = (p0)2 - p2

 残る問題は「では p0 の正体は何でしょう?」という点だけである。それを探ってやるために、この式を p0 について解くことをしてやれば、

p0 = √{(mc)2 + p2}
= mc√{1 + p2/(mc)2}

 さらにこのルートの中身は p2 が (mc)2 に比べて非常に小さい時には次のような近似で展開できる。こういう計算に慣れていない人は微分の教科書で「テイラー展開」なんかの項目を参考にして欲しい(下記、ご参照下さい)。

p0 = mc{1 + p2/2(mc)2 + …}
=mc + p2/2mc + …

<--- 当ブログ開設者より ココから --->

(テイラー展開)

p0 = √{(mc)2 + p2}

= mc√{1 + p2/(mc)2}

= mc{1 + p2(mc)2}1/2 (←ここに公式を当てはめる)

= mc{1 + p2/2(mc)2+ …}

= mc + p2/2mc+ …

 以上、 『EMANの物理学』 テイラー展開 具体例 5 を参照致しました。

<--- 当ブログ開設者より ココまで --->

ここまで来たら、そろそろ気付いて欲しいものだ。この式の右辺の第2項は力学に出てくる運動エネルギーの式

E = (1/2)mv2 = m2v2/2m = p2/2m

に似ている、と。ただ分母に c が余分なだけである。すると、この式全体に c を掛けてやれば、これはエネルギーについての式になるのではないか。

E = p0c = mc2 + p2/2m+...

 ここで p0 の正体は「物体の持つ全エネルギー E を c で割ったもの」だったのだ、と解釈することにしよう。もし、p = 0 であるならば、物体が動いていない時のエネルギーを表しており、それが E = mc2 となるわけだ。有名な公式はこうして導かれるのである。しかし当時、この式を根拠にして「物体は静止しているだけでエネルギーを持つ」と言い切ってしまうのはなかなか勇気の要る事だったろうと思う。

 すぐ上の式は運動量が 0 に近いときの近似式に過ぎないので、どんな場合にでも成り立つ正確な表現にしたければ、次のように書くべきだろう。

E2 = (mc2)2 + (pc)2


【参考】

4元速度ベクトルは4元位置ベクトルを固有時間τで微分した量

(4元速度)= (u0, u1, u2, u3) = (dx0/dτ, dx1/dτ, dx2/dτ, dx3/dτ)

= (cdt/dτ, dx/dτ, dy/dτ, dz/dτ)

ミンコフスキー時空の座標において

縦軸を ct とすると横軸は x (ct, x の次元は長さ)その場合:

(c×固有時間dτ)の二乗 = (cdτ)2 = (cdt)2 - (dx2 + dy2 + dz2)・・・式 (1)
↑両辺の次元は長さ

縦軸を t とすると横軸は x/c (t, x/c の次元は時間)その場合:

(固有時間dτ)の二乗 = (dτ)2 = (dt)2 - (1/c2)(dx2 + dy2 + dz2)・・・式 (2)
↑両辺の次元は時間

(4元速度)= (u0, u1, u2, u3) = (dx0/dτ, dx1/dτ, dx2/dτ, dx3/dτ)

= (cdt/dτ, dx/dτ, dy/dτ, dz/dτ)

dτ= dt√(1 - v2/c2 ) なので

(4元速度)= (u0, u1, u2, u3) = (γc , γvx , γvy , γvz )・・・式 (3)

ただし γ= 1/√( 1 - v2/c2 )

Fourvelocity_20181013

(http://koshiro-m.cocolog-nifty.com/blog/2017/06/post-3694.html より)



一方広江克彦先生の「趣味で相対論」30〜35ページでは

2 = dw2 - dx2 - dy2 - dz2

ただし w = ct なので

2 = c2dt2 - dx2 - dy2 - dz2

∴ (dτ)2 = (cdt)2 - (dx2 + dy2 + dz2)・・・式 (4)
↑両辺の次元は長さ(?)

(注1:式 (4) を (1) および (2) と比較して下さい)

(4元速度)= (u0, u1, u2, u3) = (dx0/dτ, dx1/dτ, dx2/dτ, dx3/dτ)

= (cdt/dτ, dx/dτ, dy/dτ, dz/dτ)

dτ= cdt√(1 - v2/c2 ) なので

(4元速度)= (u0, u1, u2, u3) = (γ, γvx /c, γvy /c , γvz /c )・・・式 (5)

ただし γ= 1/√(1 - v2/c2 )

(注2:式 (5) において、4元速度は長さを長さで割っていることになるので無次元量になってしまっている…ということになるのかな?)

(注3:式 (5) を (3) と比較して下さい。式 (5) は光速度 c の分だけ割りすぎている…ということになるのかな?)

(注4:広江先生の書籍『趣味で相対論』は全編に渡ってこの流儀で書かれているようだ?)


【おまけ1】

Relativity_eman_p38_2_20180215_2



【おまけ2】

(dτ2 = - ds2 / c2 の求め方)

Relativity_eman_p38_2_20181012



【おまけ3】

(テイラー展開)

Massenergy_equivalence_20181013

(以上、『EMANの物理学』 テイラー展開 具体例 5 より抜粋)




【続き1】

以下、広江克彦先生の「趣味で相対論/第3章 相対性原理の実践/第2節 運動量ベクトルの変換」114ページより無断で抜粋


(運動量ベクトルの変換)

質量 m が動いている時、私にはそれが、

( E , px , py , pz ) = ( γmc2 , γmvx , γmvy , γmvz )

に見えるわけだ。それは質点の4元速度

( u0 , u1 , u2 , u3 ) = (γ, γvx /c , γvy /c , γvz /c )・・・式 (5)

を使えば、

= ( mc2 u0 , mc u1 , mc u2 , mc u3 )

と表現できる。・・・ああ、そうか。ちゃんと初めからエネルギーと運動量の次元を合わせておいてやれば、次のような非常に整った形式で表せるではないか。

( E/c, px, py , pz ) = mc ( u0 , u1 , u2 , u3 )

(中略)

u ' 0 = γ ( u0 - βu1 )

u ' 1 = γ ( u1 - βu0 )

u ' 2 = u2

u ' 3 = u3

ただし γ= 1/√( 1 - v2/c2 )

β= v/c


ちなみに( u0, u1, u2, u3 ) = (γc , γvx , γvy , γvz )・・・式 (3) を使えば、

( E , px , py , pz ) = ( mc u0 , m u1 , m u2 , m u3 )

( E/c, px, py , pz ) = m ( u0 , u1 , u2 , u3 )




【続き2】

以下、広江克彦先生の「趣味で相対論/第3章 相対性原理の実践/第3節 エネルギー運動量テンソル」115ページより無断で抜粋


(エネルギー運動量テンソルおよびエネルギー運動量保存則)

Energymomentumtensor_20180720

(前略)

解析力学を学んでいるならば、エネルギー保存が時間変化の不変性に、運動量保存が空間的移動の不変性に関わっていることを知っているだろう。相対論は時間と空間に同じ資格を持たせているのだから、こうなって当然なのである。

(後略)

2018年10月 6日 (土)

ベートーヴェン:ヴァイオリン協奏曲ニ長調 Op.61/シベリウス:ヴァイオリン協奏曲ニ短調 Op.47/庄司紗矢香/サンクト・ペテルブルク・フィルハーモニー交響楽団/ユーリ・テミルカーノフ

Shoji


【収録情報】
1. ベートーヴェン:ヴァイオリン協奏曲ニ長調 Op.61(カデンツァ:庄司紗矢香)
2. シベリウス:ヴァイオリン協奏曲ニ短調 Op.47

庄司紗矢香(ヴァイオリン)
サンクト・ペテルブルク・フィルハーモニー交響楽団
ユーリ・テミルカーノフ(指揮)

録音時期:2017年10月
録音場所:サンクト・ペテルブルク
録音方式:ステレオ(デジタル/セッション:1、ライヴ:2)

(以上、HMV.co.jp より)


私の評価:期待はずれ。ベートーヴェンは魅力なし。私の評価3.5:Stars3

● ベートーヴェン:Vn 協奏曲
庄司の弾く「ベートーヴェン:Vn 協奏曲/第1楽章の或る意味めまぐるしく変わる調性、すなわち転調」が、上手く行っているのかどうか…残念ながら、私には絶対音感がないから分からない。ベートーヴェン:作品61「ニ長調」はヴァイオリンが良く鳴る調名なので、彼女がそれを生かしているのか、これまた私には相対音感もないから分からない。ただし、一つ言えるのは、犬のマークのレコード屋さんの商品説明『絶大なスタミナと何事にもひるまない精神』は、裏目に出ていると思う…分かりやすく言ってこの演奏は少しうるさい。このベートーヴェンには余韻がない(第1楽章カデンツァの後など)。また、庄司の他(ほか)の演奏に聴かれる「やっぱり庄司は外さない(!)」と思わせる瞬間がない(!)。「絶大なスタミナ」というならヒラリー・ハーンが18才の時に「『普通の』スタミナ」で演奏した録音…42.195キロを『自然体』で走り抜けたヒラリー・ハーンのベートーヴェンの方が、その流れの良さ、ストレートさ、若さ(さらに言えば解釈)において勝っていると思う…ハーンの方が、ずっと分かり易い演奏だと思う。

● シベリウス:Vn 協奏曲の方が、そのユニークさ、ロマン性において、庄司には合っていると思う…庄司によるベートーヴェンよりシベリウスの方がベターな演奏。

【追記】 庄司が弾く「1729年製ストラディヴァリウス“レカミエ(Recamier)”」も特に美しくない。

2018年9月29日 (土)

(C) Apple Music にて試聴/マーラー:《大地の歌》サイモン・ラトル&バイエルン放送交響楽団、マグダレーナ・コジェナー、スチュアート・スケルトン

Mahler
(C) Apple Music 検索キーワード:Das Lied von der Erde Rattle

または

https://itunes.apple.com/jp/album/mahler-das-lied-von-der-erde-live/1421388799

==

グダレーナ・コジェナーのファンには悪いのだが、残念ながら、このアルバムにおいて、彼女が何を言いたいのか、私には分からなかった。
買わない。


【収録情報】
● マーラー:大地の歌

 マグダレーナ・コジェナー(メゾ・ソプラノ)
 スチュアート・スケルトン(テノール)
 バイエルン放送交響楽団
 サイモン・ラトル(指揮)

 録音時期:2018年1月25-27日
 録音場所:ミュンヘン、ヘルクレスザール
 録音方式:ステレオ(デジタル/ライヴ)

(HMV.co.jp より)

«Mirror in Mirror Anne Akiko Meyers, violin Akira Eguchi, piano Philharmonia Orchestra Kristjan Järvi, conductor

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